Alexander Somov begann seine musikalische Ausbildung in seiner Heimatstadt Sofia und setzte sie in London an der Guildhall School of Music & Drama fort. 1998 war er der erste Musiker aus Osteuropa, der die Goldmedaille der Guildhall gewann – eine Auszeichnung, die zuvor an Jacqueline du Pré und William Primrose verliehen wurde.

Im Jahr 2000 wurde er Erster Solocellist des Royal Northern Sinfonia in Newcastle, während er gleichzeitig eine Karriere als Solist und Kammermusiker verfolgte. Er musizierte unter anderem mit Thomas Zehetmair, Svetlin Roussev, Rachel Podger, Yuri Bashmet, Gérard Caussé, Simon Trpčeski, Jean-Yves Thibaudet und Lars Vogt.

Regelmäßig wird Alexander Somov als Solocellist von führenden Orchestern eingeladen, darunter das London Symphony Orchestra, das London Philharmonic Orchestra, das English Chamber Orchestra und das SWR Symphonieorchester. 2006 übernahm er die Position des Solocellisten beim Orchestre philharmonique de Strasbourg.

Zu seinen Einspielungen gehören Aufnahmen von Konzerten und Kammermusikwerken von Schostakowitsch, Brahms, Beethoven, Debussy, Connesson, Hindemith, Shahov und Braga Santos, veröffentlicht bei Gega New, Naxos, Linn Records sowie beim Bulgarischen Nationalradio.

Mit großer Leidenschaft für Musik verschiedener Kulturen und Stilrichtungen erkundet er vielfältige musikalische Horizonte – sei es mit den StrasBuskers, dem Ensemble Balagan, dem Project Makedonissimo oder dem Salonorchester Baden-Baden.